La Linea Meridiana e la circonferenza terrestre

 Nel 1655 il grande Astronomo Giovanni Domenico Cassini aveva costruito nella Chiesa di San Petronio a Bologna la celebre Meridiana che sostituiva quella di Egnazio Danti, risalente al 1575, resa inutilizzabile dalle modifiche strutturali apportate alla Chiesa nel 1653.

Nel sottoporre a misurazioni lo strumento Cassini osservò una circostanza che ritenne assai sorprendente, pur se del tutto casuale. La lunghezza della Linea Meridiana, dal punto perpendicolare al centro dell'ellisse corrispondente, alla sua epoca, al Solstizio Invernale, fu ritenuta pari alla seicentomillesima parte della circonferenza terrestre, con un rapporto espresso da un numero intero e tondo. Il rapporto è ricordato in una lapide apposta nella Chiesa. La Linea misura metri 66.803; dividendo per questa lunghezza la misura del Meridiano terrestre medio (40.008 Km) si ottiene 598895, valore vicinissimo a quello calcolato da Cassini, anche se non tondo.

La sorpresa era comunque in qualche misura giustificata: sarebbe bastata una lieve differenza dell'altezza del foro gnomonico per annullare questo quasi mirabile, pur se casuale, rapporto.

Il desiderio di trovare anche a Santa Maria degli Angeli un riscontro emotivamente significativo indusse Bianchini a cercarlo nella lunghezza, in secondi d'arco, della Linea Meridiana. Egli calcolò che la dimensione della Linea "dal punto perpendicolare al Capricorno", come scrisse nella sua opera, era pari a circa un secondo e mezzo d'arco, ma tale dimensione è in realtà minore di questa grandezza, sia pure di poco.

Curiosamente Bianchini non ha adottato lo stesso criterio di Cassini nel determinare il rapporto tra la sua Linea e il Meridiano terrestre. Se lo avesse fatto si sarebbe forse compiaciuto quanto Cassini. La sua Linea infatti misura, dal punto perpendicolare al centro dell'ellisse proiettata dal Sole al Solstizio Invernale all'epoca della costruzione, metri 44.31, valore vicinissimo alla novecentomillesima parte del Meridiano terrestre medio: dividendo infatti 40008 km per 44.31 metri, si ottiene il valore di 902911.

Chiudiamo qui questa divagazione sull'effetto emotivo che occasionali anche se singolari coincidenze esercitavano su scienziati rigorosi, segno di un attaccamento non soltanto razionale alle loro straordinarie realizzazioni.

Qui vogliamo ricordare altre incisioni ormai scomparse. All'epoca di Bianchini i minuti secondi erano divisi in "minuti terzi", cioè in sessantesimi di secondo, mentre oggi si preferisce la divisione decimale o centesimale per i minuti terzi. La Linea Meridiana, valutata pari da Bianchini ad un secondo e mezzo d'arco, è costituita da circa 90 minuti terzi. A sinistra della Linea Meridiana egli fece incidere le tacche delle tangenti ad essi spettanti, ma non è rimasta traccia alcuna di questi segni, come non è rimasta traccia delle indicazioni del numero di ore di luce nei diversi periodi dell'anno, incise sul lato destro della Linea.

(Da Mario Catamo e Cesare Lucarini “Il Cielo in Basilica - La Meridiana di Santa Maria degli Angeli e dei Martiri di Roma” Roma, 2002, edizione A.R.P.A. - AGAMI, , rilievi fotografici di Fabio Gallo)